高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:52:28
高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程

高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程
高二曲线与方程
2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程

高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程
楼上的思路是正确的,但最后在描述圆心的时候出现问题,因为方程为(x+2a)²+y²=(2m),即圆心在负半轴上,而B点在正半轴上,B怎么可能为圆心,圆心应该在距离A左边距离为2a的一点上,其他的都是正确的,其实求方程也没有那么复杂,根据几何性质观察就可以得到,过C作CF//AD因为D为BC中点那么AD=2m,A为(-2a,0),不管C怎么变动,过C作CF//AD,均可得到以上结论,那么即点C在圆心为(-2a,0),半径为2m的圆上,故轨迹方程为(x+2a)²+y²=(2m)²

以A为原点,AB所在直线为x轴正半轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(2a,0),
设C(x0,y0),则D((x0+2a)/2,(y0+0)/2),|AD|²=((x0+2a)/2-0)²+((y0+0)/2)-0)²,
已知|AD|=m,所以(x0+2a)²/4+y0²/4=m²,即(x0+2a)²+y0&...

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以A为原点,AB所在直线为x轴正半轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(2a,0),
设C(x0,y0),则D((x0+2a)/2,(y0+0)/2),|AD|²=((x0+2a)/2-0)²+((y0+0)/2)-0)²,
已知|AD|=m,所以(x0+2a)²/4+y0²/4=m²,即(x0+2a)²+y0²=(2m)²,
由于C(x0,y0)的任意性,将C(x0,y0)换成C(x,y),则C的轨迹方程为
(x+2a)²+y²=(2m)²。是个以B为圆心,以2m为半径的圆。

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高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程 高二关于曲线方程的问题1,在Rt三角形ABC中,A,B为两定点,且AB=2a(a>0),求直角顶点C的轨迹方程.2,在RT三角形ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若边a,b,c成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 【高二曲线方程】在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值1.在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值.2.动点P到顶 【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足(在【】出现的大写字母组合为向量)【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC 高二数学:已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),(1,0)求点A的轨迹方程,并指出它是什么曲线. 直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P...直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P在E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,求曲线E的方程. 直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P...直角三角形ABC中,角CAB为90度,AB=2,AC=二分之根号二,曲线E过C点,动点P在E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,求曲线E的方程. 急:高二数学曲线和方程中“轨迹”和“轨迹方程”的区别? 如图.在△ABC中.AB=2.BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多少?[提示:利用三角形的面积公式] 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= 曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.) 关于曲线与方程的一道解答题在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且△ABC的面积等于3,求顶点C的方程.会做的帮下忙 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 在rt三角形abc中角acb等于90度,ab边上的高cd把ab分成二分之五,二分之十五两部分 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为边AC上的高,试探究∠CBD与∠A之间有什么数量关系 高二数学 曲线和方程 过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.(求解题思路) 在三角形ABC中AB等于2,BC等于4,三角形ABC的高AD与CE的比是多少 在三角形abc中ab等于2,bc等于4.三角形abc的高ad与ce的比多少?