如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:20:45

如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF
如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF

如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF
作BM⊥AC于M,∠BMC=∠BMF=90°
因为,四边形ABCD是正方形
所以,∠ABC=90°,BC=AB=根号6,∠ACB=45°,∠CBM=45°
在Rt△BCM中,BM=CM,由勾股定理它们的平方和=BC的平方=6
所以,BM=CM=根号3
在△ABE中,∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°,AE=AD
所以,∠ABE=∠AEB=15°
所以,∠CBF=∠ABC－∠ABE=75°
又因为,∠CBM=45°
所以,∠MBF=∠CBF－∠CBM＝30°
所以,在Rt△MBF中,BF＝2MF
由勾股定理,得BF的平方－MF的平方＝BM的平方
即（2MF）的平方－MF的平方＝3
所以,MF＝1
所以BF＝2MF＝2

如图,正方形ABCD,AE=AD, 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长? 如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 如图,正方形ABCD,AE=AD,角DAE=60度,BE交AC于点F求AF+BF=EF 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6,求BF的长如图：ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证：BE+DF=AE 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证：AF平分∠DAE 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证,AF平分∠DAE 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的角平分线CD于F,试说明:AE=DF+BE 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 如图,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证：AF平分∠DAE 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F求证：AE=BE+DF