如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:41:00
如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行

如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行
如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,
参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行的平面α,与四棱锥的各个侧面相交,则截得的四边形必为平行四边形.
我想知道,怎么证明?

如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行
"设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β."
这个定义有问题吧?!假设一组截面的交线不动,另一组截面的交线完全可能变化!如何能确定一个平面?
正确答案:
由相对侧棱分别确定的两个平面α、β,α、β的交线L为平行四边形的中心点(对角线交点)的轨迹
对于L上(除P外)任一点E必可以在α内找到一直线l1过E点分别交测棱为M、N,使得E是MN的中点;
同样在β内找到一直线l2过E点分别交测棱为P、Q,使得E是PQ的中点
四边形MPNQ就是平行四边形
与MPNQ平行的平面在四棱锥的截面都是相似关系,都是平行四边形

如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答 如图,四棱锥p-ABCD的底面是平行四边形,点E,F分别为AB,PD的中点.求证:AF平行于平面PCE(用两种方法) 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈 已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为PC中点,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB平行CD且CD=2AB,F为PD的中点,求证,AF平行于面PBC 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC求证AC垂直平面PDB 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°已知:在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠A=90°,AB平行CD,CD=2AB,点F为线段PC的中点.(1)求证BF平行面PAD;2)设PF/FC 高一数学-平面与平面平行的判定如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.求证:平面PAD⊥平面PAB方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形 ∴AB⊥平面ABCD又∵AB⊂平面ABP∴求证: 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC