求 2的X次方加上X减去4等于0 的解 具体方程如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:44:02
求 2的X次方加上X减去4等于0 的解 具体方程如图

求 2的X次方加上X减去4等于0 的解 具体方程如图
求 2的X次方加上X减去4等于0 的解 具体方程如图

求 2的X次方加上X减去4等于0 的解 具体方程如图
2^a+a-4=0对a求导得到:2^axln2+1=0(x是乘号)
2^axln2=-1
得到:a=log2(-1/ln2)

在坐标轴上分别画出Y=2^X和Y=4-X的曲线,
可以发现只有一个唯一交点,位于X=1和X=2之间。
因此,只有一个解。
具体值只能通过逼近法去求近似值X=根号2(约)。

设f(x)=2^x+x-4,易知f(x)↑,
f(1)=-1,f(2)=2,
∴f(x)=0恰有1个实根,
f(1.5)=0.32,f(1.3)=-0.24,f(1.4)=0.039,
x≈1.4.