求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:16:17
求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数

求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数
求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数

求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数
lim(x→0+)f(x)=0
lim(x→0-)f(x)=0
∴f(x)在x=0处连续
f'(x+)
=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+)[x-0]/(x-0)
=1
f'(x-)
=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(sinx-0)/(x-0)
=lim(x→0-)(sinx/x)
=1
∴f'(x+)=f'(x-)=1
∴导数为1

(1)-COSX=-1(2)1