一道关于弧长的曲线积分题计算∫xds,期中T为曲线x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上从A(1/3,1/3,三分之根号七)到B(1/2,1/2,二分之根号二)的一段

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:44:08
一道关于弧长的曲线积分题计算∫xds,期中T为曲线x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上从A(1/3,1/3,三分之根号七)到B(1/2,1/2,二分之根号二)的一段

一道关于弧长的曲线积分题计算∫xds,期中T为曲线x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上从A(1/3,1/3,三分之根号七)到B(1/2,1/2,二分之根号二)的一段
一道关于弧长的曲线积分题
计算∫xds,期中T为曲线x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上从A(1/3,1/3,三分之根号七)到B(1/2,1/2,二分之根号二)的一段

一道关于弧长的曲线积分题计算∫xds,期中T为曲线x平方+y平方+z平方=1,y=x(z>=0)上从A(1/3,1/3,三分之根号七)到B(1/2,1/2,二分之根号二)的一段
利用求球坐标(rsintcoss,rsintsins,rcost),曲线T满足题目条件,可见T是一段半径为1,圆心在原点处的一段圆弧,其中r=1,s=45度,t是从t1到45度,tant1=√2/√7,∫xds=∫cos45sintdt,t是从t=t1到t=45度的积分,结果得√14/6-1/2