若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:34:25
若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围

若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围
若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围

若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围
f(x)=x2-(a-1)x+5
图像开口朝上,对称轴x=(a-1)/2
若在区间(1/2,1)上是增函数
则(a-1)/2≤1/2
a≤2 2a≤4
∴f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a≥7
f(2)的取值范围是[7,+∞)

f(2)=4-2(a-1)+5= -2a+11
f(x)的对称轴为x=(a-1)/2
∵f(x)在区间(1/2,1)上是增函数
∴(a-1)/2≤1/2
解得a≤2
∴-2a≥-4
∴-2a+11≥7
∴f(2)≥7
不明白欢迎追问哦