求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,三阶方阵A= -1 2 23 -1 12 2 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:51:10
求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,三阶方阵A= -1 2 23 -1 12 2 -1

求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,三阶方阵A= -1 2 23 -1 12 2 -1
求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,
三阶方阵A= -1 2 2
3 -1 1
2 2 -1

求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,三阶方阵A= -1 2 23 -1 12 2 -1
|A-λE|=
-1-λ 2 2
3 -1-λ 1
2 2 -1-λ
c1+c2+c3
3-λ 2 2
3-λ -1-λ 1
3-λ 2 -1-λ
r2-r1,r3-r1
3-λ 2 2
0 -3-λ -1
0 0 -3-λ
= (3-λ)(3+λ)^2.
所以A的特征值为3,-3,-3.
对特征值3,
A-3E =
-4 2 2
3 -4 1
2 2 -4
-->
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以A的属于特征值-3的特征向量为 k1(1,1,1)',k1为非零的任意常数.
对特征值-3,
A+3E =
2 2 2
3 2 1
2 2 2
r3-r1,r1*(1/2),r2-3r1
1 1 1
0 -1 -2
0 0 0
-->
1 0 -1
0 1 2
0 0 0
所以A的属于特征值-3的特征向量为 k2(1,-2,1)',k2为非零的任意常数.
-3是2重特征值,而属于-3的线性无关的特征向量只有一个
故A不能与对角矩阵相似.

求三阶方阵的特征值和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题,三阶方阵A= -1 2 23 -1 12 2 -1 线代判断题如果a是方阵A和B共同的特征值,x是A属于a的特征向量,则x也是B属于a的特征向量为什么? 设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征向量,是否为A^2特征向量?是判断a1+a2 和a1-a2 是否为A的特征向量,是否为A^2的的特征向量哈, 求方阵的特征值和相应的特征向量. 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量 知道特征向量和特征值如何求方阵 已知方阵A(A是三阶方阵,里边全是1),有特征值Y=0,则A的属于特征值0的线性无关特征向量是 设a为方阵A对于特征值b的特征向量,求A^m对于特征值a^m的特征向量 特征值和特征向量的问题求特征值和特征向量.特征向量的个数是由特征值重数确定还是用n-r(A)确定. 矩阵A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的转置的特征值和特征向量是什么? 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A? 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?求方法,谢谢! 为什么这两个命题错误,线性代数如果p1,p2,ps是方阵对应于特征值λ的特征向量,k1,k2,ks为任意实数,则k1p1+k2p2+,+ksps也是A对应于λ的特征向量设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值 如何在已知方阵的特征值和特征向量的情况下求方阵? 求出A的全部 特征值和特征向量 求A的特征值和特征向量, 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明:AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于