已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:03:52
已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b

已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b
已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b

已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b
x^2+2x+5是x^4+ax^2+b的一个因式
则x^4+ax^2+b可以写成(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)的形式
(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)
=x^4+(2+m)x^3+(2m+n+5)x^2+(5m+2n)x+5n
根据对应项系数相等
则有
2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=b
所以m=-2 n=5 a=6 b=25
a+b=31

X4+aX+b能分解 用除法可算出分解成(x2+2x+5)(x2-2x-1)
所以a+10=-2 b=-5 suoyi a=-12 b=-5

设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=b
解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31

已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式.求a+b的值. 还来了一个题目:已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,求:arctan(x1)+arctan(x2)+arctan(x3)+arctan(x4)=? 已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=rt 已知x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x的拔,a是任何一常数(1)求x1-10,x2+5,x3+14,x4-3,x5的平均数(2)求x1+a,x2+a,x3+a,x4+a,x5+a的平均数 x4+ax3-(2a2+1)x2-ax+2a2因式分解字母后面的是次数还有 2x2+5xy-3y2-3x+5y-2这题 x+1/x=2 求x2+1/x2 x4+1/x4 的值x2+1/x2 x4+1/x4 2和4是平方。 分解因式x4-x3-5x2-6x-4可以用常见的方法解吗,设(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)什么的看不懂 谢谢各位啦!还来了一个题目: 已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,谢谢各位啦!还来了一个题目:已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,求:arctan(x1)+arctan(x2)+arctan(x3)+arctan 已知关于X的多项式(a+b)x4+(b+2)x3-2(a-1)x2+ax-3不含x3与x2项,则a=______,b=________. 已知x+1/x=4,求(1)x2+1/x2的值,(2)x4+1/x4的值x的后面是次方 已知x+ 1/x =4,求x2 /x4+x2+1的值.x+1/x=4两边平方x2+2+1/x2=16减1x2+1+1/x2=15同除x2变成1+1/x2+1/x4=15/x2即1+x2+x4=x2/15所以x2/x4+x2+1=x2/(x2/15)=15可有不少人算是1/15,请问是哪里出错了? ∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式,也是3x4+4x2+28x+5的一个因式,∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式,而3(x4+6x2+25)-(3x4+4x2+28x+5)=14(x2-2x+5),∴x2-2x+5=x2+bx+c,∴b=-2,c=5,∴当x=1时, 关于x的多项式(a+b)x4次方+(b-2)x3次方-2(a-1)x2次方+ax-3不含x3次方项和x2次方项,求x=-1时,求值.已知关于x的多项式(a+b)x4次方+(b-2)x3次方-2(a-1)x2次方+ax-3不含x3次方项和x2次方项,试求x=-1时, 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= 已知X2+X-1=0,则代数式X4+2X3+2X2+X-1的值是 已知(2x4-3x3+ax2+7x+b)*(x2+x-2)的结果中不含x4和x项,求a,b x1+x2+2x3-x4=0 { -x-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x2-3x4=0 的一般解格式是{ 上x1+x2+2x3-x4=0 中 -x-3x3+2x4=0 下2x1+x2+5x2-3x4=0