lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:22:39
lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值

lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值
lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值

lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值
lg(7*2^x+8)≥log(√10) 2^x,
即lg(7*2^x+8)≥log(10) [2^(2x)],
7*2^x+8≥2^(2x)
2^(2x)- 7*2^x-8≤0,-1≤2^x≤8,x≤3.
则log(1/2)x≥log(1/2)3,
设log(1/2)x=t,t≥log(1/2)3.
f(x)=log(1/2)x*log[(1/2)x/4]
= log(1/2)x*[ log(1/2)x- log(1/2)4]
= log(1/2)x*[ log(1/2)x+2]
= t^2+2t=(t+1)^2-1
注意到t≥log(1/2)3.
log(1/2)4<log(1/2)3<log(1/2)2,即-2<log(1/2)3<-1,
所以t=-1(即x=2)时,函数取到最小值-1.

lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值 lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x ,则x的取值范围 已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y) 1、若lg2=a,lg3=b,则lg√15=?(用a、b表达)2、若log(15)(5)=m,则log(15)(3)=(用m表示)3、log(2)(3)*log(3)(4)*log(4)(5)*log(5)(6)*log(6)(7)*log(7)(8)=?4、设log(3)(2)=log(2)(3^x),x=?这个对数函数我学的很不好,所以希望过 logx+logy=2lg(x-2y) 求log√2 (x/y)值 求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7) 对数计算题…急求一:求x(1)lgx=lga-lgb(2)lg(底数根号3)x=-2/3(3)lnx=3lnn+lnm(4)10(指数x)=0.二:计算 2log(底数5)25+3log(底数2)64-8log(底数7)1求过程…好解高分…… log(2.5)6.25-lg(1/100)+ln(e√e)+log2(log(2)16)=? 已知X的对数 ,求X (1):lg X=lg a+lg b (2):log a的X=log a的m—log a的n 已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log(√2)x/y的值 已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log(√2)x/y的值 函数f(x)=lg|x-1|+lg|x+1|的奇偶性______________函数y=√(lg²x-lgx²-3)的定义域_________________函数y=log|2x-1|的单调增区间____________________ 一、已知X的对数,求X1.loga x=1/2loga m+2loga n2.loga x=2/3loga m-2loga n二、计算:(1) 2^3+log2 5 (2)lg 5*lg 20+(lg 2)^2三、求下列各式中的X(1) 3ln x-3=ln 2x(2) lg x/10=-2-2lg x(3) log√ x(2X)=1/2 与函数y=10^lg(x-1)不知道10^lg(x-1)怎么运算成x-1的.......另问下log(M-N)=?log(M^2-N^2)=? lg X=什么 lg 的意思是什么 lg不等于log吧?那ln呢? 已知log14 7=a,log14 5=b,求log35 28(用a,b表示)log 14 7 = lg 7 / lg 14 log 14 5 = lg 5 / lg 14 A = lg 7 / lg 14 = lg 7 / (lg 7 + lg 2) B = lg 5 / lg 14 = (1 - lg2) / (lg 7 + lg 2) 通过以上两式可得:lg 7 = A / (1 - A + B) lg 2 = (1 - A) / ( 若lgx+lgy=2lg(x-2y),求2log(2,x/y) lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2 y分之x