已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:06:08
已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围

已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围
已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围

已知点P(sin a-cos a,tan a)在第一象限,若a∈[0,2兀),求a的取值范围
P(sin a-cos a,tan a)在第一象限
所以sina-cosa>0
tana>0
sina-cosa>0
sina>cosa
若cosa>0,则3π/2

因为在第一象限,sina-cosa>0 即sina〉cosa 在第一象限sina是递增的,cosa是递减的,当a为45度时二者项等,所以a的取值范围为45度到90度
在第三象限时,180度到225度

因为a∈[0,2),所以0=因为sin a-cos a>0,tan a>0,所以:兀/4 < a <5兀/4,作图一看就知道了