如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:01:19
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144=12²
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形

∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144
∴BD=±√144=±12
由题意得BD>0
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AC²=AD²+CD²=5²+12²=169...

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∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144
∴BD=±√144=±12
由题意得BD>0
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AC²=AD²+CD²=5²+12²=169
∴AC=±√169=±13
由题意得AC>0
∴AC=13
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
证明完成,如果有不会的题目可以直接用百度HI问我哦。祝你的学习天天向上节节高~

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