如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:31:43
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF

如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF



如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
思路:先证明△ABD与△CAD相似,得出AB/AC=BD/AD
再证明△FDB与△FAD相似,得出DF/AF=BD/AD ∴AB/AC=DF/AF
证:∵AD为RT△ABC的高 ∴∠ADB=∠CDA=90°
∵RT三角形ABC ∴∠CAB=90°
∵∠ABD+∠DAB=∠CAD+∠DAB ∴∠ABD=∠CAD
同理可证:∠DAB=∠DCA
由:∠ADB=∠CDA ∠ABD=∠CAD ∠DAB=∠DCA
△ABD∽△CAD(A,A,A) ∴AB/AC=BD/AD(1)
∵DE为RT△ADC斜边上的中线 ∴DE=AE=CE
∴∠EAD=∠EDA
又∵∠ADB=90° ∴∠FDB+∠EDA=∠FAD+∠EAD ∴∠FDB=∠FAD
∵△ABD∽△CAD ∴∠ABD=∠CAD=∠EDA
∴∠FBD=180°-∠ABD ∠FDA=180°-∠EDA
∴∠FBD=∠FDA
由:∠FDB=∠FAD ∠FBD=∠FDA ∠F=∠F
△FDB∽△FAD(A,A,A) ∴DF/AF=BD/AD(2)
由(1),(2)得 :AB/AC=DF/AF

rze56cvcv bbb vvvvvc bcgfffffffc

如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,F为AD的中点,BE交AC于E,EG⊥BC于G.求证:EG²=AE×EC 如图,AD为RT△ABC中斜边BC上的高,延长CB至E,使∠EAB=∠BAD,是说明AE 比CE=AD比CD 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E为BC上任意一点,EF垂直AB于F,求证:AC^2=AD*AF+CD*EF需要自己画图本人肯定会给你分的! 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,RT△ABC中,斜边BC上的高线AD=5cm,斜边BC上的中线AE=6cm,则△ABC的面积为 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证:BD×CF=CD×DF 已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF 求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB 如图,CD是Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若AD=6,BD=2,CE=3,则BE= (填空题)