在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2求二面角A-BC-D的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:18:54
在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2求二面角A-BC-D的大小

在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2求二面角A-BC-D的大小
在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2
求二面角A-BC-D的大小

在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2求二面角A-BC-D的大小
由题意
三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,AB=AC=√3,BC=2
则必有AB=AC=BD=CD=√3 BC=AD=2
过A作AG垂直BC连接DG
由于△ABC和△BCD均为等腰三角形,则G为BC中点
则∠AGD即为二面角A-BC-D
AG=√((√3)^2-1^2)=√2=DG
而由于
AG^2+DG^2=2+2=AD^2=4
则∠AGD=90°

在四面体ABCD中,三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,且AB=AC=根号3.BC=2求二面角A-BC-D的大小 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求证,平面ABD⊥平面ACD请写出证明过程感激不尽 四面体ABCD中平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90度,则平面ACD⊥平面? 求教一道高一几何题已知四面体ABCD中,M、N分别为三角形ABC和三角形ACD的重心,求证:线MN平行于面ABD ,线BD平行于面CMN 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面 在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证:平面BCD⊥平面BCD. 在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求以BC为棱,以面BCD和面BCA为面的二面角的大小. 问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 四面体ABCD中E,F,G分别是面ABC,ABD,ACD的重心,则△EFG与△BCD的面积之比是 已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,角ABD=角ACD,找出所有相似三角形,并证明 已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD