三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:06:53

三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
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三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
这是个椭圆啊.
AB=2
a,c,b 成等差数列
2c=a+b=4
即到两定点距离之和等于4的点的轨迹
又在椭圆中
长半轴的平方＝短半轴的平方＋半焦距的平方
在这个题目,长半轴＝2,
好象还差一个条件啊

根据椭圆的定义，这就是椭圆啊

由c=AB=2,a,c,b 成等差数列,故a+b=2c=4
取AB为x轴，AB中点为原点建立坐标系，
则：A(-1,0) B(1,0)
由a+b=2c=4，及椭圆的定义，知C的轨迹是以A,B为左右焦点的椭圆，
椭圆半长轴长=2，半短轴长=√(2^2-1^2)=√3
故：C的轨迹：x^...

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由c=AB=2,a,c,b 成等差数列,故a+b=2c=4
取AB为x轴，AB中点为原点建立坐标系，
则：A(-1,0) B(1,0)
由a+b=2c=4，及椭圆的定义，知C的轨迹是以A,B为左右焦点的椭圆，
椭圆半长轴长=2，半短轴长=√(2^2-1^2)=√3
故：C的轨迹：x^2/4+y^2/3=1 (x≠±2)
希望能帮到你O(∩_∩)O

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三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程, 三角形ABC中∠A∠B∠C成等差数列,ab=12,求三角形ABC的面积. Rt三角形ABC中,直角边ab斜边c,且a,b,c成等差数列,面积=12,求周长? 三角形ABC成等差数列,为什么A＋C＝2B等差数列这没学好, 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,AB=8,BC=5,求三角形ABC内切圆的面积? 在三角形ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形ABC外切圆的面积是设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C 在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形ABC为等边三角形设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C) 三角形ABC,a,b,c,成等差数列.B=30度三角形ABC面积1.5 求b的长已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为? 在三角形ABC中已知内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则该三角形外接圆面积是? 已知三角形ABC中,A（3,0）B（-3,0）,且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c