如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:21:29

如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED

如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
因为AB//CD,所以∠A+∠C=180°.(1)
因为三角形内角和=180°
所以∠BEC=∠A+∠B.(2)
同理∠AED=∠C+∠D.(3)
又因为∠1=∠B.(4)
∠2=∠D.(5)
右因为∠BEC=∠BED+∠2.(6)
∠BED=∠BED+∠1.(7)
综合(2)(3)(4)(5)(6)(7)
得：∠A+∠C=2∠BDE
又因为(1)
所以∠BED=90°
所以BE⊥ED

作EF平行于AB，因为AB‖EF，所以∠B=∠BEF，因为AB‖CD,AB‖EF，所以EF‖CD，则∠FED=∠D，因为∠1=∠B，∠2=∠D，所以∠1=∠BEF,∠2=∠FED。因为 ∠1+∠BEF+∠FED+∠2=180度，且∠1=∠BEF,∠2=∠FED，所以∠BEF+∠FED=180/2=90度。即BE⊥ED

∠DCE+∠BAE=180°
∠DCE=180°-2∠2
∠BAE=180°-2∠1
(180°-2∠2)+(180°-2∠1)=180°
所以2∠1+2∠2=180°
∠1+∠2=90°
所以BE⊥ED

已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证：CD⊥AB. 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,已知AB=CD,AB‖CD,∠1=∠2,求证AD=BC 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE 如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠D,试推出AB‖CD 如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠D,试推出AB平行CD 已知;如图在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=∠B=60°,AB=2CD=10cm, 求证（1）AD=BC （2）AB与CD的距离如图已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD. 如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B＋∠D 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB‖CD 如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D 如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D