作业帮数学数列题19
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:51:44
数学数列题19
数学数列题19
数学数列题19
根据等差中项性质：
a1+a5=2a3
因此：
a1+a3+a5=3a3=42
a3=14 (1)
同理：
a4+a6+a8=3a6=69
a6=23 (2)
(2)-(1)
a6-a3=3d=23-14=9
d=3
a3=a1+6=14
a1=8
所以：an = 8+3(n-1)=3n+5
又
log(2) (b1b2b3) = 6
b1b2b3 = 64
根据等比中项性质：
b1b3=(b2)²
因此：
b1b2b3 = (b2)³=64
b2=4
因此：bn = b1·[q(n-1)] = 2^n
(2)
cn = an-bn = (3n+5) - (2^n)
考察函数y=(3x+5) - (2^x),其中x≥0
y'=3 - (2^x)·ln2
令y'=0,则：x=log(2) (3/ln2)
当00,
因此,y=0的对应点应该在x>log(2) (3/ln2)区间
经过验证,当n=4时,cn>0；当n=5时,cn4
= 44-30+[2^(n+1)]-30-(n²+7n)+44
=[2^(n+1)] - (n²+7n) -28
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