已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.如题》》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:27:25
已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.如题》》

已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.如题》》
已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.
如题》》

已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.如题》》
f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5
={log(1/4)x-1/2}^2+19/4
x属于[2,4]
log(1/4)x属于[-1,-1/2]
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首先,log(1/4)x是个增函数x∈[2,4]是他的值域是[log1/2,0]然后可以把log1/4x看成一个整体p则原方程就成了y=p^2-p+5在p∈[log1/2,0]是的值域很显然对称轴是大于0的所以y=p^2-p+5是减函数所以值域是[5,(log1/2)^2-log1/2+5,]