将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:57:39
将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0

将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0
将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0

将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0
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解 1-99连续相乘末尾0的个数有
10,20,30.。。。90 一起9个
5,15,25,35....95 分别和2相乘有10个
其中 25,50,75跟4的倍数相乘的时候都有2个0 所以要加3个。
一起有9+10+3=22个
101-199也是23个(125x8=1000)比别的25要多1个0
另外100,200 分别有2个0 一起有4个

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解 1-99连续相乘末尾0的个数有
10,20,30.。。。90 一起9个
5,15,25,35....95 分别和2相乘有10个
其中 25,50,75跟4的倍数相乘的时候都有2个0 所以要加3个。
一起有9+10+3=22个
101-199也是23个(125x8=1000)比别的25要多1个0
另外100,200 分别有2个0 一起有4个
所以总共有 22+23+4=49个。

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