作业帮已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:54:03
![已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.](/uploads/image/z/3802041-9-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3x%E2%80%945%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5Bt%2Ct%2B1%5D%2C%E8%8B%A5f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAh%28t%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BAh%28t%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.
已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.
已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.
f(x)的对称轴是x=-3/2
讨论对称轴和区间的关系
1 当t≥-3/2时
h(t)=f(t)=t^2+3t-5
2 当t＜-3/2＜t+1 时 即-5/2＜t＜-5/2时
h(t)=f(-3/2)=9/4-9/2-5=-29/4
3 当t+1≤-3/2 即t≤-5/2时
h(t)=f(t+1)=(t+1)^2+3(t+1)-5=t^2+5t-1
f(x)=(x+3/2)^2-29/4
当t<=-5/2时，h(t)=f(t+1)=(t+5/2)^2-29/4
当-5/2
f(x)的对称轴是x=-3/2
讨论对称轴和区间的关系
1 当t≥-3/2时 最小值是t=t时
h(t)=f(t)=t^2+3t-5
2 当t＜-3/2＜t+1 时 即-5/2＜t＜-5/2时 最小值是t=-3/2时
h(t)=f(-3/2)=9/4-9/2-5=-29/4
3 当t+1≤-3/2 即t≤-5/2时 最小值是t=t+1时
全部展开
f(x)的对称轴是x=-3/2
讨论对称轴和区间的关系
1 当t≥-3/2时 最小值是t=t时
h(t)=f(t)=t^2+3t-5
2 当t＜-3/2＜t+1 时 即-5/2＜t＜-5/2时 最小值是t=-3/2时
h(t)=f(-3/2)=9/4-9/2-5=-29/4
3 当t+1≤-3/2 即t≤-5/2时 最小值是t=t+1时
h(t)=f(t+1)=(t+1)^2+3(t+1)-5=t^2+5t-1
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