已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:07:48
已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?

已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?
已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?

已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?
设向量a(a1,a2),b(b1,b2)
则:
|a|^2=a1^2+a2^2
|b|^2=b1^2+b2^2
并且:|a|=|b|
2a+b=(2a1+b1,2a2+b2)
(2a+b)b=0,则:
2a1b1+b1^2+2a2b2+b2^2=0
可得:a1b1+a2b2=-(b1^2+b2^2)/2=-(|b|^2)/2
ab=|a||b|cos(t),t是向量a,b夹角.
cos(t)=ab/(|a||b|)=(a1b1+a2b2)/(|b|^2)
代入a1b1+a2b2的算式得:
cost=(-(|b|^2)/2)/(|b|^2)=-1/2
所以a与b的夹角为120度或(2/3)pi

已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a,b满足的a绝对值等于一,且(a-b)×(a+b)=½求b的绝对值 已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少? 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b;若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知非零向量a,b满足A已知非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值,求证a垂直b用分析法解答 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值(a-b)求向量a与向量(a+b)的夹角 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____ 绝对值 和 夹角?急………………已知非零向量a.b满足a的绝对值=1,且(a-b)×(a+b)=2分之1.1.求b的绝对值,2.当a×b=2分之1时,求向量a与b的夹角Q的值已知非零向量a.b满足a的绝对值=1,且(a-b)(a+b)=2分之1 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知两个非零向量a,b满足绝对值a=绝对值b,则a+b与a-b的夹角是 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于(a+b),则b的绝对值的取值范围是多少? 已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于(a+b),则b的绝对值的取值范围是多少? 已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2