证明邻补角的平分线互相垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:30:36
证明邻补角的平分线互相垂直

证明邻补角的平分线互相垂直
证明邻补角的平分线互相垂直

证明邻补角的平分线互相垂直
设∠AOB与∠BOC为邻补角,则∠AOB+∠BOC=180°
∠AOB的平分线OP,∠BOC的平分线OQ,则
∠POQ=∠POB+∠BOQ=(1/2)(∠AOB+∠BOC)
=(1/2)*180°=90°
∴PO⊥QO,即邻补角的平分线互相垂直

180/2=90

角1+角2=180
二分之一角1+二分之一角2=180*二分之一
二分之一(角1+角2)=90
所以互相垂直

就设两角各名为“角A”“角B”,
因为 角A+角B=180(度)
角平分线平分角A、角B,相交得出的角等于(角A角B)/2
所以两平分线交角为(角A角B)/2即180/2(度)即90(度)
邻补角的平分线互相垂直