如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:50:14
如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC

如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC
如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC

如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC
设BC=x
∵DF/AF=(√5-1)/2,DE/AC=DF/AF
∴DE/AC=(√5-1)/2
在正方形ABDE中
∴DE=AB=3-√5
∴DE/AC=(3-√5)/(3-√5+x)=(√5-1)/2
2(3-√5)=(√5-1)(3+x-√5)
6-2√5=3√5-3+√5x-x-5+√5
x-√5x=3√5+√5+2√5-3-5-6
x-√5x=6√5-14
(1-√5)x=6√5-14
x=(6√5-14)/(1-√5)
∴BC=(6√5-14)/(1-√5)

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解题完全正确。但应使分母有理化上下同时乘以(1+√5)结果为2√5-4

如图,已知点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线于点C,若AB=3-根号五,求BC 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of. 点F是正方形ABDE的对角线AD的黄金分割点(AF>DF),延长EF交AB的延长线与点C,若AB=3-根号5,DE:AC=DF:AF求BC的长, 如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 已知P为正方形ABCD对角线AC上一点(不与A,C重合)PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F(1)求证:四边形PECF是正方形(2)如图2,若正 已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证:四边形ebcf为正方形. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6 2 ,则另一直角边BC的长为____请问通过这题有什么解题技巧 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5OC=6根号2 则另一直角边BC的长为 如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M、N是对角线交点,P是BC中点.试说明:(1)PM=PN;(2)PM⊥PN 如图,在等边三角形ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数是 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O.(1)如图1,设E,F分别是AD,AB上的点,且 ∠EOF=90º,线段DE,BF和EF之间存在一定的数量关系.请你用等式直接写出这个数量关系.(2)如图2,设E,F是A 已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F,求证:OE=OF 已知:如图,点D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行ABDE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180度