若方程mx=4-x的解是整数,求正整数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:49:25
若方程mx=4-x的解是整数,求正整数m的值

若方程mx=4-x的解是整数,求正整数m的值
若方程mx=4-x的解是整数,求正整数m的值

若方程mx=4-x的解是整数,求正整数m的值
∵mx=4-x
∴(m+1)x=4
由题意得m+1=±1或±2或±4,m=0,-2,1,-3,3,-5
即正整数m=1,或3

m=2/x=2

(4-x)/x=m>0
1. 4-x>0 x>0 0x=1,m=3;x=2,m=2;x=3,m=1/3;x=4,m=0
2. 4-x<0 x<0 无解
综述,m=3或2

x=4/(m+1),解为整数m为正整数那么m+1只能为1或2或4或 则m只能为 1,3 也就是m+1不能为1

(m+1)x=4
当m=-1,0*x=4 无解
当m≠-1,m1=3 m2=0 m3=1