如图,在圆O中,AB=2CD.求证:弧AB>2弧CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:46:10
如图,在圆O中,AB=2CD.求证:弧AB>2弧CD

如图,在圆O中,AB=2CD.求证:弧AB>2弧CD
如图,在圆O中,AB=2CD.求证:弧AB>2弧CD

如图,在圆O中,AB=2CD.求证:弧AB>2弧CD
过圆心O作OF垂直AB,交圆O于点E,则AF=BF=CD,而三角形AEF、三角形BEF都是直角三角形,那就有AE=BE>AF=CD,即AE>CD,BE>CD,所以弧AE>弧CD,弧BE>弧CD,从而就有弧AB=弧AE+弧BE>弧CD+弧CD=2弧CD,即弧AB>2弧CD.