设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:21:07
设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x)

设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x)
设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x)

设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x)
f(x)为分段函数
x>1 f(x)=x^2
x=1 f(x)=(x^2+ax+b)/2
x

分情况讨论:
当x>1时,f(x)=x^2
当x<1时,f(x)=ax+b
当x=1时,f(x)=(a+b+1)/2
由于f(x)处处可导,故f(x)连续
故1=(a+b+1)/2=a+b
故得a+b=1....(1)
又在x=1点左右导数存在且相等,
得lim(x->0){[(1+x)^2-1]/x}=lim(x->...

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分情况讨论:
当x>1时,f(x)=x^2
当x<1时,f(x)=ax+b
当x=1时,f(x)=(a+b+1)/2
由于f(x)处处可导,故f(x)连续
故1=(a+b+1)/2=a+b
故得a+b=1....(1)
又在x=1点左右导数存在且相等,
得lim(x->0){[(1+x)^2-1]/x}=lim(x->0){[a(1-x)+b-1]/x}
故解得a=2...(2)
由(1),(2)知a=2,b=-1

f(x)=x^2(x>=1)
f(x)=2x-1(x<1)
f'(x)=2x(x>=1)
f'(x)=2(x<1)

收起

设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f( 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f( 设f(x)是可导函数且f(0)=0,F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,求lim(x→+∞)F(x)/x^2n设f(x)是可导函数,且f(0)=0,F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,求lim(x→+∞)F(x)/x^2n答案是f'(0)/2n求详解 设f(x)=limn√(1+x^n+(x^2/2)^n),(x>=0)求f(x)的分段函数表达式 lim后面的是n次根号,lim下面是n→∞ 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. 设f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.求分析步骤 设f(x)=lim(无最后的 设f(x)=lim( 设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(x)处处可导.求f`(x) 设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ (a+b)f'(x)设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则lim n·f(X0- 1/n)n→∞的值为____-f'(x0) 设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:(新东方课件里的解答也类似)∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x 设f'(x)=3,则lim h→∞ (f(x+2h)-f(x))/h=?设f'(x)=3,则lim h→∞ (f(x+2h)-f(x))/h=? 设f(x)=lim┬(n→+∞)⁡〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f(x) 的间断点是_____ 设f(x)=lim(x-->无穷)(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是? 设f(x)=lim(n→0)[(n-1)x]/(nx^2+1),则f(x)的间断点是? 设f(x)=lim(n→∞)[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],当a,取何值时,f(x) 在(-∞,+∞)上连续? 过程有不理解的地方:求a,b的值,f(x)=lim(n→∞)(a|x|^(n+2)+(|x|^n+b)x+1)/(|x|^n+1)设 f(x)=lim(n→∞)(a|x|^(n+2)+(|x|^n+b)x+1)/(|x|^n+1) 在(-∞,+∞)内连续,求a,b的值.(参考答案:a=b=1)我的思路是先写出f(x)的表达式, 设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x) 设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值