一个完全平方数n,加1999还是完全平方数,这个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:55:52

一个完全平方数n,加1999还是完全平方数,这个数是多少?
一个完全平方数n,加1999还是完全平方数,这个数是多少?

一个完全平方数n,加1999还是完全平方数,这个数是多少?
(n+1)^2=n^2+2n+1
2n+1=1999
n=999

n^2+1999=x^2
1999=x^2-n^2
(x+n)(x-n)=1999*1
x+n=1999
x-n=1
得
x=1000
n=999
所以是
999^2+1999=1000^2

这说明两个数的和乘以差是1999
1999是质数，所以差是1，和是1999
所以这两个数是1000和999
所求的数是999^2=1000^2-1999=1000000-1999=998001

n^2+1999=x^2
1999=x^2-n^2
(x+n)(x-n)=1999*1
x+n=1999
x-n=1
得
x=1000
n=999
所以是
999^2+1999=1000^2

一个完全平方数n,加1999还是完全平方数,这个数是多少? 一个完全平方数加上101还是一个完全平方数,这个数是多少? 自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2）两个完全平方数相加是否还是一个完全平方数 n是一个完全平方数,n+99和n+200也是完全平方数,则n= n是一个完全平方数,n+99和n+200也都是完全平方数,那么n= 一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数一个自然数,加42为一个完全平方数,减55也是一个完全平方数.求此自然数. 一道完全平方数问题,求详解：n为正整数,证明：n^7＋1不是一个完全平方数已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是要过程一个数n减去59是一个完全平方数,加上30仍然是一个完全平方数. 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数完全平方数是什么完全平方数概念? 什么是完全平方数? “完全平方数”是什么意思? 完全平方数有没有三个不同的完全平方数的平均数还是一个完全平方数?最好在一小时之内.