看看这道题,一直四边形ABCD,ab||CD,以AC为边做平行四边形ACED,延长dc交EB于F,求证:EF=FB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:07:24
看看这道题,一直四边形ABCD,ab||CD,以AC为边做平行四边形ACED,延长dc交EB于F,求证:EF=FB

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四边形ABCD为直四边形,设角BAD=角ADC=90度
由图可知:三角形ECF与三角形BCF同底CF
而因为角ADC=90度,故角ECF=角ECD=90度
从而三角形ECF的高为EC,EC=AD
又角BAD=角ADC=90度,故AB//CD,于是三角形BCF的高为AB与CD间距,也即AD
综上有三角形ECF与三角形BCF同底等高,即面积相等
而他们分别以EF,BF为底时,其高也相同
故而他们的底EF=FB

证明:连接AE,交CD于点O
∵AECD是平行四边形
∴EO=OA
∵OF‖AB
∴OF是△EAB的中位线
∴EF=FB

看看这道题,一直四边形ABCD,ab||CD,以AC为边做平行四边形ACED,延长dc交EB于F,求证:EF=FB 一直:在四边形ABCD中,AB与CD相相交与P,求证:AC+BD<AB+BC+CD+DA. 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 如图,四边形ABCD和AEFG是两个大小相同的菱形,且AE、AB在同一直线上,请你判断四边形DBGE的形状,并说明理由 如图所示,一直矩形ABCD,AB=1,四边形ABFE是正方形,若矩形CDEF与矩形ABCD相似,则AD的长为? 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 一道初中平行四边形的数学题如图,一直E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD所在平面内,一直a=(-3,2),b=(2,3)若 AB向量=2a+b,BC向量=2a-b,CD向量=-3a+b,则四边形为? B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG,DE.延长BG交DE于H.当AB=6cm,CE=2cm时.求BH的长. 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形