矩形面积一定,求最小周长一个面积为6平方厘米的“日”子型窗框,窗框长宽各多少时,所用材料最少,光给答案的没意思,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:40:06
矩形面积一定,求最小周长一个面积为6平方厘米的“日”子型窗框,窗框长宽各多少时,所用材料最少,光给答案的没意思,

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矩形面积一定,求最小周长
一个面积为6平方厘米的“日”子型窗框,窗框长宽各多少时,所用材料最少,光给答案的没意思,

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答:
设日子形窗框高度为x,宽度为y
依据题意:xy=6
材料周长L=2x+3y>=2√(2x*3y)=2√(6*6)=12
当且仅当2x=3y时取得最小值12
x=3y/2代入xy=6得:
(3y/2)y=6
y^2=4
y=2
x=3
所以:x=3,y=2时,材料最少

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