为什么有一个数N,要判断其是否为素数,只须检查N可否被2到根号N之间的数整除即可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:19:30
为什么有一个数N,要判断其是否为素数,只须检查N可否被2到根号N之间的数整除即可

为什么有一个数N,要判断其是否为素数,只须检查N可否被2到根号N之间的数整除即可
为什么有一个数N,要判断其是否为素数,只须检查N可否被2到根号N之间的数整除即可

为什么有一个数N,要判断其是否为素数,只须检查N可否被2到根号N之间的数整除即可
因为N=根号N*根号N
如果N含有一个大于根号N,小于N的约数a,则N必含有一个大于1,小于根号N的约数b
使得N=a*b
所以如果一个数N从2到根号N之间没有约数,则必然在根号N到N-1之间也没有约数,即N是一个素数

因为N的两个因数 不可能同时大于根号下N