设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:33:09
设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V

设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V
设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V

设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V
所求面积=∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部积分法)
=(e-0)-(x)│
=e-(e-1)
=1;
所求体积=∫πln²xdx
=π[(xln²x)│-∫2lnxdx] (应用分部积分法)
=π[(e-0)-(2xlnx)│+2∫dx] (应用分部积分法)
=π[e-2(e-0)+(2x)│]
=π[-e+2(e-1)]
=π(e-2).

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设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V 设d是由曲线y等于lnx及其在点x等于e处切线与x轴所围成的平面区域,求区域d的面积 区域d绕x设d是由曲线y等于lnx及其在点x等于e处切线与x轴所围成的平面区域,求区域d的面积区域d绕x轴旋转一周 设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S 设平面区域D由抛物线y=-x^2与直线y=x围成 (1)求D的区域(2)D绕x轴旋转所成的旋转体的体积 1.设平面薄板所占闭区域D由直线 x+2*y=5及y=x 所围成,其面密度是v(x,y)=x^2+y^2 ,求此薄板的质量. 设D是由三条直线y=x,y=-x,x=1围成的平面区域,则I=∫∫(x+y)dxdy=?DD是在微积分下面的 设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点(e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详 设平面区域D由直线y=1,x=2及x=y围成,则二重积分∫∫xydσ = 设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y²)dxdy 设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当( ∫∫(x+y)dxdy 其中D是由直线y=x,x=1,以及X轴围成的平面区域 设D是曲线y=√(2x-x^2)与直线x+y=2围成的平面区域,求I=∫∫(D为积分区域)(x+y)dxdy 设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x轴所围成的三角形区域,则(X,Y)的概率密度f(x,y)= 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度 设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域 计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域 设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数 设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积