如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:42:06
如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆

如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆
如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆

如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆
连接BP
1) 因为AB为圆O的直径,所以BP⊥AR.因为BR是圆O的切线,所以AB⊥BR.于是∠R=90°-∠BAR=90°-∠BAP=∠ABP
2) 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠AQP=∠ABP
3) 根据1)、2)的结论有∠R=∠AQP,于是P、Q、R、S四点共圆.即证

TT

如图,设AB为圆O的直径,过点A在AB的同侧作弦AP、AQ,交B处的切线于点R、S,求证:P、Q、R、S 四点共圆 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F(1)设AP=1,求△OEF的面积.(2)设AP=a (0< 如图,BC是园O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F.(1)设AP=1,求三角形OEF的面积.(2)设AP=a(0 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2= 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是圆O的切线 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线