关于圆的计算：求阴影部分的面积在半径为4的圆O中,圆心角AOB=90度,以半径OA,OB的中点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆的劣弧AB上,OM垂直DE于点M,试求图中阴影部分的面积.（阴影部分为：扇形AOB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:11:02

关于圆的计算：求阴影部分的面积在半径为4的圆O中,圆心角AOB=90度,以半径OA,OB的中点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆的劣弧AB上,OM垂直DE于点M,试求图中阴影部分的面积.（阴影部分为：扇形AOB
关于圆的计算：求阴影部分的面积
在半径为4的圆O中,圆心角AOB=90度,以半径OA,OB的中点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆的劣弧AB上,OM垂直DE于点M,试求图中阴影部分的面积.（阴影部分为：扇形AOB中除三角形AOB和矩形CDEF以外的部分）
阴影部分如下

关于圆的计算：求阴影部分的面积在半径为4的圆O中,圆心角AOB=90度,以半径OA,OB的中点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆的劣弧AB上,OM垂直DE于点M,试求图中阴影部分的面积.（阴影部分为：扇形AOB
OM²＝4²-2＝14.MN＝√14-2√2,PQ＝2√2
S（PDFQ）＝（√14-2√2）×（2√2）＝4√7-8
所求面积＝π×4²/4-8-（4√7-8）＝4（π-√7）≈1.98336537（面积单位）

只要求出OM长就可以了对不对？你只不过不会算PDEQ的面积吧？
根据勾股定理：
OM^2+ME^2=半径^2
ME已经知道等于CF的一半，就是根号2
这样OM长度就求出来了。