作业帮有两圆,大圆半径是小圆半径两倍,问：（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后,小圆分别自转多少第一问算热身,不用给步骤,大神们做第二问吧,（2）：若小圆上有一点,设初始时刻
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:45:57
有两圆,大圆半径是小圆半径两倍,问：（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后,小圆分别自转多少第一问算热身,不用给步骤,大神们做第二问吧,（2）：若小圆上有一点,设初始时刻
有两圆,大圆半径是小圆半径两倍,问：（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后,小圆分别自转多少
第一问算热身,不用给步骤,大神们做第二问吧,（2）：若小圆上有一点,设初始时刻位于切点位置,当运动一周后,求此点的路程（转运时无滑动)
想得分的而又珍惜时间的请绕过，本题仅供娱乐，期待某些大神们的讨论
有两圆,大圆半径是小圆半径两倍,问：（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后,小圆分别自转多少第一问算热身,不用给步骤,大神们做第二问吧,（2）：若小圆上有一点,设初始时刻
第一问如果从小圆上一点运动的角度来看确实都是2周,但从整个小圆的转动来看,转动的圈数等于其圆心运动的路程与圆周长的商,内切情况下圆心运动半径为小圆半径,而外切情况下圆心运动半径为小圆半径的三倍,因此内切时小圆自转一周,外切时小圆自转三周.
第二问小圆上运动的轨迹应该是一条摆线,见百科定义：在平面上,一个动圆（发生圆）沿着一条固定的直线（基线）或固定圆（基圆）作纯滚动时,此动圆上一点的轨迹.摆线长度是动圆(小圆)直径的4倍(转一圈的情况下),因此内切时该点的路程为小圆直径的4倍,而外切时该点路程为小圆直径的12倍.
（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后，小圆分别自转2周。
（2）：若小圆上有一点，设初始时刻位于切点位置，当运动一周后，求此点的路程（转运时无滑动)
此点做直线运动，运动的路程是大圆的直径。第一问未必对，第二问那个点不是不是切点，是转动的初始时刻位于切点位置，后面就沿小圆自转了...
全部展开
（1）小圆分别内切和外切圆沿大圆周长运动一周后，小圆分别自转2周。
（2）：若小圆上有一点，设初始时刻位于切点位置，当运动一周后，求此点的路程（转运时无滑动)
此点做直线运动，运动的路程是大圆的直径。
收起
这是个有趣味的问题，因为大圆周长是小圆周长的2倍，一般都认为是大圆转一周小圆就转2周，但是，这里的问题是大圆有没有固定？或者，只是圆心固定？另外，小圆有没有固定，也或者只是圆心固定？本人的拙见如下： 一，如果大圆小圆都固定，那么谁也转不了； 二，大圆心固定圆周转动，小圆心固定圆周转动，那么小圆转2周，大圆转1周； 三，大圆固定，小圆边自转边绕着大圆心公转如上图，那么小圆周上一点A顺时针方向自转1周，圆心也绕着大圆心逆时针方向公转1周；点A的运动轨迹是大圆的一条直径； 四，小圆固定，大圆一边自转1周而圆心一边绕着小圆公转1周； 五，大小两圆都不固定，都能转动，这就非常复杂了，也许会跟它们转动时的磨擦力有关，大概超出了我们的讨论范围。