作业帮二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:37:37
二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
二倍角的三角函数
求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
因为sin2x=2sinx*cosx 1-cos2x=2(sinx)^2
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=cosx/(1+sinx)
cosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2
1+sinx=(cos(x/2)+sin(x/2))^2
所以分子分母都除以cos(x/2)^2
cosx/(1+sinx)=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2))^2=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
因为tan(π/4-x/2)=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
左边=右边,
所以等式成立
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)
=2sinxcosx/2（sinx)^2*sinx/(1+sinx)
=cosx/sinx*sinx/(1+sinx)
=cosx/(1+sinx)
=sin（π/2-x）/[1+cos（π/2-x）]
=2sin（π/4-x/2）cos（π/4-x/2）/2(cos（π/4-x/2）)^2
=sin（π/4-x/2）/cos（π/4-x/2）
=tan(π/4-x/2)
二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
三角函数的二倍角公式
二倍角的三角函数化简题
高一二倍角三角函数1.求证：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/22.化简:（1+sin4x-cos4x)/(1+sin4x+cos4x) - (1+sin4x+cos4x)/(1+sin4x-cos4x)3.已知sin(π/4 -x)=5/13,0
求解三角函数二倍角的化简求值求证左右两式子相等
三角函数二倍角公式的推导
三角函数二倍角公式的推导过程
二倍角的三角函数公式如何推导?
三角函数 二倍角.
二倍角三角函数,
三角函数公式的转换!求证tanβ/2=正负根号下（1-cosβ）/（1+cosβ）也就是二倍角公式证明!
三角函数和角公式化简sin2x+1 / 1+cos2x+sin2x
二倍角推导公式tanx=(1-cos2x)/sin2x证明
关于三角函数二倍角的问题4·sin2x·cos2x = 关于本题,书后答案是2sin4x ,但是我认为根据三角函数二倍角公式 sin2x = 2·sinx·cosx ,答案应该等于 4sin4x ,请问我做的是否正确?PS：本题题目中倍角都是
求三角函数二倍角公式
求三角函数二倍角公式.
高中数学三角函数二倍角公式
三角函数二倍角公式!急