急:初三几何题(关于相似三角形)已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:AC平方:BC平方=AD:BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:29:29
急:初三几何题(关于相似三角形)已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:AC平方:BC平方=AD:BD

急:初三几何题(关于相似三角形)已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:AC平方:BC平方=AD:BD
急:初三几何题(关于相似三角形)
已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:AC平方:BC平方=AD:BD

急:初三几何题(关于相似三角形)已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:AC平方:BC平方=AD:BD
如你的图 ∵AC⊥BC,CD⊥AB
∴AC²=AD·AB
BC²=BD·AB
∴AC²/BC²=(AD·AB)/(BD·AB)
∴AB在分式上下抵消
∴AC²/BC²=AD/BD.

射影定理