这道题,怎么做? 高手速度解!甲,乙两缸都盛有酒,第一次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙缸里的酒加倍；第二次把乙缸里的酒注入甲缸,使甲缸里所剩的酒加倍；经三次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:23:27

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这道题,怎么做? 高手速度解!
甲,乙两缸都盛有酒,第一次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙缸里的酒加倍；第二次把乙缸里的酒注入甲缸,使甲缸里所剩的酒加倍；经三次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙缸里所剩的酒加倍.这样两缸里各有酒32升,问甲.乙两缸原各有酒多少升?
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由题可往前推：
第三次后,甲缸里有酒32升,乙缸里有酒32升
根据题意第三次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙缸里所剩的酒加倍.,
第二次后,乙缸里应有32/2=16升酒,甲缸有32+16=48升酒
根据题意第二次把乙缸里的酒注入甲缸,使甲缸里所剩的酒加倍.
第一次后,甲缸里应有48/2=24升酒,乙缸有16+24=40升酒
根据题意,第一次把甲缸里的酒注入乙缸,使乙缸里的酒加倍；
原有,乙缸有40/2=20升酒,甲缸则有24+20=44升酒
所以甲缸原有44升酒,乙缸原有20升酒.

设甲中原有X，乙中原有Y
由题意：
第一次后：甲中有：X-Y,乙中有2Y
第二次后：甲中有：2（X-Y),乙中有：2Y－（X-Y）=3Y-X
第三次后：甲中有：2（X-Y)-(3Y-X)=3X-4Y,乙中有:2(3Y-X)=6Y-2X
两个相等等于32升
3X-4Y=32 6Y-2X=32
可得X,Y
X=32,Y＝16

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