作业帮困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:10:59
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)
如图:
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
证：由已知：Sn=1/x1+1/x2+1/x3+…+1/xn……① ；x(n+1)=xn²－xn+1……② ；x1=2
要证：Sn=1－1/[x(n+1)－1]……③
（1）当n=1时,由①得 S1=1/x1=½ ；由②得 x2=x1²－x1+1=2²－2+1=3
由③得 S1=1－1/(x2－1)=1－1/(3－1)=1/2
∴公式成立
（2）假设当n=k时公式成立,即Sk=1－1/[x(k+1)－1]
由②知 x(k+2)=x（k+1）²－x（k+1）+1 即 x（k+1）²－x（k+1）=x(k+2)－1……④
∴S(k+1)=Sk+1/x（k+1) =1－1/[x(k+1)－1]+1/x(k+1) = 1－{1/[x(k+1)－1]－1/x(k+1)}
=1－1/[x(k+1)²－x(k+1)]
将④代入得 S(k+1)=1－1/[x(k+2)－1]
∴当n=k+1时,公式也成立
综合（1）、（2）两步可知 对任意正整数n,公式都成立
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以（1-q）
猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明
猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明
数学归纳法习题证明 Sn=a1（1-q^n)/1-q
设Sn=1^2-2^2+3^-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2,猜想Sn关于n的表达式并用数学归纳法证明
Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明
设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明
困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2）,计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明.
设数列{an}前n项和为Sn,且对任意的自然数都有：（Sn－1）平=anSn猜想Sn表达式,并证明.（要的就是用数学归纳法证明!）
已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1)
用数学归纳法证明：Sn=n^2+n
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1))
数列求和：数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案.
用数学归纳法证明：当x>-1时,(1+x)m≥1+mx；请用数学归纳法证明,用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；上面的题目打错了
用数学归纳法证明：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立