作业帮在线等,等比数列详细解答,给分.（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少. （2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:28:16
在线等,等比数列详细解答,给分.（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少. （2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分
在线等,等比数列详细解答,给分.
（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少.
（2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5
（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分别为多少.
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在线等,等比数列详细解答,给分.（1）等比数列{An}中A5=4,求A2*A8为多少. （2）若等比数列{An}各项都是正数,A1=3,A1+A2+A3=21,求A3+A4+A5（3)在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分
（1)A2*A8=A5*A5=4*4=16
(2)A1=3,A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)=21
所以：1+q+q^2=7,解得：q=2,q=-3(舍）
所以：A3+A4+A5=A1*q^2*(1+q+q^2)
=3*4*7=84
(3)设插入的三个数分别为x,y,z
则：y^2=1*4,所以：y=2
而x^2=1*2,所以：x=根号2或x=负根号2
同理：z=2倍根号2或z=负2倍根号2
所以：插入的三个数为根号2,2,2倍根号2或负根号2,2,负2倍根号2
A2*A8=（A5 /q^3）* (A5 * q^3) =16
A1+A2+A3=21=3* A2,则A2=7，由A1=3得d=4，则A4=15，则A3+A4+A5=3 * A4 = 45
B
A2=A1*B
A5=A1*B*B*B*B=4 B*B*B*B=4/A1
A2*A8=16
A2*A8=(A5/q^3)*(A5*q^3)=A5^2=16,q是公比
设出公比q,方程为q^2+q+1=7,得q=2(q=-3舍去），知后者和为21*4=84
同上q=^0.5,算出数值即可
A2*A8=A5*A5=16
②A1(1+q+q^2)=21
=>q=2
A3+A4+A5=q^2*(A1+A2+A3)=84
中间的数=根号（1*4）=2
q=根号（2/1）=根号2
所以插入三个数为，根号2，2,2根号2
(1)A2=A5/q³，A8=A5*q³，所以A2*A8=A5/q³*A5*q³=A5*A5=16
(2)A1+A2+A3=A1+A1*q+A1*q²=A1(1+q+q²)=3*(1+q+q²)=21，解得q=2;
A3+A4+A5=A1*q²+A1*q³+A1*q（四次方）=A1(1+...
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(1)A2=A5/q³，A8=A5*q³，所以A2*A8=A5/q³*A5*q³=A5*A5=16
(2)A1+A2+A3=A1+A1*q+A1*q²=A1(1+q+q²)=3*(1+q+q²)=21，解得q=2;
A3+A4+A5=A1*q²+A1*q³+A1*q（四次方）=A1(1+q+q²)q²=3(1+q+q²)q²=84;
(3)设A1=1,则A1=1,A5=A1*q(四次方）=4，解得q=正负根号2
故A2=正负√2，A3=2,A4=正负2√2
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