作业帮数列的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:01:15
数列的.
数列的.
数列的.
本题选D
an+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.1/(2n+1)+1/(2n+2)
an+1-an
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
您好,土豆团邵文潮为您答疑解难.
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.
答题不易,请谅解,谢谢.
另祝您学习进步!
选C。an+1=(1/n+1)+.......(1/n+n)+(1/2n+1)+(1/n+1+n+1)
an=(1/n+1)+.......(1/n+n)
相减可知为C
则
an=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n)
则
an+1=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)
则
a(n+1)-an
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/[(2n+1)(2n+2)]
方法一：直接法
把通项公式中的n换成n+1，则
an+1=1/（n+2)+1/（n+3)+······+1/（n+n+1)+1/（n+n+2）
an还是原来的式子
所以an+1-an=1/（2n+1)+1/（2n+2)-1/（n+1)=D
答案是D
方法二：特殊值法
令n=1，则an+1-an=a2-a1=1/4
A、D符合
...
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方法一：直接法
把通项公式中的n换成n+1，则
an+1=1/（n+2)+1/（n+3)+······+1/（n+n+1)+1/（n+n+2）
an还是原来的式子
所以an+1-an=1/（2n+1)+1/（2n+2)-1/（n+1)=D
答案是D
方法二：特殊值法
令n=1，则an+1-an=a2-a1=1/4
A、D符合
同理令n=2，则只有D符合。
因为这是选择题，所以可以用特殊值法。
大题或填空题就不行了
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