求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:31:43
求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真

求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真
求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?
根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真空介电常数k=(4πε)^-1 则场强表达式又可化成 E=kQ/r^2 即又可等效为半球壳顶点一电量为Q的点电荷在中心处产生的场强.
若没有发现问题,接着看!
将等效后的Q微分成无限多个q,则场强为所有的q所产生的电场的矢量相加,由于是同向的,又为标量相加,结果仍然是E=kQ/r^2;但再将无限多个q均匀分布,恢复成原样,中心处场强仍然为各个q的电场矢量相加,但此时各场强已不是同方向,若矢量相加则会导致一部分对称的场强被抵消掉,因而小于E=kQ/r^2!我实在是想不明白,请高手指点!

求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真
半球壳和均匀无限大带电平板是不能等效的啊!说明如下:
设半球心为O,球顶为H,则与OH夹角为θ的半径OP对应的球面点P附近小面元dS在O产生的场强
σdS/4πεr^2
沿OH方向的分量为
σdScosθ/4πεr^2
而对于dS对应的从O点引出的立体角所对应的平板上的面积dA,有
dA=dS*[(r/cosθ)/r]^2/cosθ
其中[]内的是到O点的距离比的平方,而最后的/cosθ则是将垂直于OP的面积变换成平板上的面积.dA在O产生的场强
σdA/4πε(r/cosθ)^2=σdS*[(r/cosθ)/r]^2/[4πε(r/cosθ)^2*cosθ]
=σdS/[4πεr^2*cosθ]
沿OH方向的分量为
σdScosθ/[4πεr^2*cosθ]=σdS/4πεr^2
可见两结果相差一个cosθ系数,其关键就在于“将垂直于OP的面积变换成平板上的面积”的那个cosθ
另外补充一句,圆弧和线是可以等效的,但半球和无限大平面是不能直接等效的

求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.,在半球面AB上均均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度. 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为x,试求球心处电场强度. 半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为p,求球心处的电场强度.为什么不是2πkp而是πkp半球面 电场强度的题半径为R的半球面上均匀带电,电荷密度为P,求球心处的电场强度我现在求出来了电场强度 但是不知道应该依据什么判断电场强度的方向 真空中电荷量为Q的均匀带电球壳,在球壳外离球心为r处产生的电场强度大小 半径为R的均匀带电半球面(注意是半球面),电荷面密度是n,求球心o处的电场强度.2派Rn,(是不是少了个k啊)一定要用积分的话,就用吧 半径为R的均匀带电球面,总电量为Q在球面上挖去小块的面积S(连同电荷)求球心处电场电场强度大小 求半圆球的中心场强一个均匀带电的空心半球 q=4 半径为0.5m 求球心的电场强度E 一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度?过程能否清晰一点?/ 一半径为r的半球面均匀带电,电荷面密度为∏,求球心处的电场强度.∏/4§ 其中§为电介子常量) 真空中一半径为R的均匀带电球面,电荷密度为σ,在距球心为2R处的电场强度大小为 ----,;电势为----- 为什么均匀带电球壳外部电场分布与壳上全部电荷集中在球心时的一样?RT.求详解. 1均匀带电半球壳半径为R,电荷面密度为k,则将球壳分割为一系列圆环,其中半径为r圆环带电q=k*2πRr,2内外半径为r和R的均匀带电球壳,电量为Q,距球心为R1时,电场强度为Q(R1^2-r^2)/(R^2-r^2),为什么~ 半径为R的均匀带电球壳,电量为Q,试求球面内电场强度大小及球心处电势? 一个均匀带电的球壳在壳内任意一点的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度,即: