作业帮在三角形abc中,角a等于60度,bp,bq三等分角abc,cp,cq三等分角acb.连接pq,猜想角bpq的度数,并说明你的理由晚上10点以前给我答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:13:15
在三角形abc中,角a等于60度,bp,bq三等分角abc,cp,cq三等分角acb.连接pq,猜想角bpq的度数,并说明你的理由晚上10点以前给我答案
在三角形abc中,角a等于60度,bp,bq三等分角abc,cp,cq三等分角acb.
连接pq,猜想角bpq的度数,并说明你的理由
晚上10点以前给我答案
在三角形abc中,角a等于60度,bp,bq三等分角abc,cp,cq三等分角acb.连接pq,猜想角bpq的度数,并说明你的理由晚上10点以前给我答案
50度
∠A=60度,∴∠ABC+∠ACB=120度
∵bp,bq三等分角abc,cp,cq三等分角acb
∴∠PBC+∠PCB=120*2/3=80度
此时,在△PBC中,QB,QC分别是△PBC的内角平分线
且∠PBC+∠PCB=80度
∴∠BPC=180度-80度=100度
连接PQ,根据三角形的角分线交于一点,所以PQ也是△PBC的角平分线
所以∠BPQ=1/2∠BPC=50度
说一下你是个哪里的题目，我看我有图没
30°
PQ是什么?
30°
pq为角bpc的平分线
角bpc=角a+(角abc+角acb)/3
角bpq=30°+（角abc+角acb)/6
=20°+（60°+角abc+角acb)/6
=20°+180°/6=50°
先懂得下面一个知识：三角形ABC，AD为角平分线的充分必要条件为AB/AC=BD/CD.(这个如果不懂再说，我补上给你，懂就没必要，因为只要延长AD使得DE=AD即可以有一个等腰三角形得AC=CE,再由三角形相似可得结论，非常容易)。
这题目结论为50度，联结pq并延长交bc于d,由三角形内角和关系你是可以知道角bpc为100度。下面证pq是角平分线。先看三角形bpd,由bq是平分线得bp...
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先懂得下面一个知识：三角形ABC，AD为角平分线的充分必要条件为AB/AC=BD/CD.(这个如果不懂再说，我补上给你，懂就没必要，因为只要延长AD使得DE=AD即可以有一个等腰三角形得AC=CE,再由三角形相似可得结论，非常容易)。
这题目结论为50度，联结pq并延长交bc于d,由三角形内角和关系你是可以知道角bpc为100度。下面证pq是角平分线。先看三角形bpd,由bq是平分线得bp/bd=pq/qd;同理由三角形cpd可得cp/cd=pq/qd;从而pb/pc=bd/cd,所以pq是三角形bpc的角平分线。故为50度。
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