关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:21:07
关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形

关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形
关于平行四边形的
AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形

关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAB＝∠DCB DC∥AB AD∥BC
又∵AE平分角DAB CE平分角DCB
∴∠EAF＝∠ECF
∵EC∥AF∴∠ECF＝∠BFC
∵∠ECF=∠BFC ∠EAF＝∠ECF
∴∠EAF＝∠CFB
∴AE∥FC
∵AE∥FC EC∥AF
∴AFCE为平行四边形

因为ABCD为平行四边形
所以EC//AF
因为AE、CF平分相等的角DAB，∠DCB
所以AE//CF
因为EC//AF
AE//CF
所以AFCE为平行四边形

证明

∵ABCD是平形四边形

∴CD//AB，AD=BC

∴∠2=∠5，∠3=∠6（两直线平行，内错角相等）

∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1=∠5，∠4=∠6

∴AD=DE,BC=BF

∴DE=BF

∵AB=CD

∴AB-BF=CD-DE

即AF=CE

∵AF//CE

∴AFCE为平行四边形

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关于平行四边形的AE平分角DAB,CF平分∠DCB,ABCD为平行四边形,求证AFCE为平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,AE平分角DAB,DE=8,EC=3,求平行四边形的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是平 关于平行四边形的一道证明题!在平行四边形ABCD中,作AE=CF,E在CD边上,F在AD边上,AE和CF相交于点G,连接BG,求证BG平分角AGC! 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE平分角DAB,CF平分角BCD,试问AE与CF平行吗? 四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE平分角DAB,CF平分角BCD,试问AE与CF平行吗