已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:37:48
已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.

已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.
已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.

已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD.
∵AD=BD∴∠B=∠BAD,∵∠AED=∠B+∠2,∠BAC=∠BAD+∠1∵∠1=∠2,∴∠AED=∠BAC∴△ABC∽△EAD根据两个角相等,两个三角形相似

证明:∵AD=DB,
∴∠B=∠BAD.
∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE,
∴∠C=∠ADE.
∴△ABC∽△EAD.