求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数求神手..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:54:26
求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数求神手..

求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数求神手..
求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数
求神手..

求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数求神手..
(x+3x+2)^5=[(x+1)(x+2)]^5=(x+1)^5(x+2)^5
则展开式中的含x项的系数就是(x+1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x+2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160,再加上(x+2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x+1)^5展开式中常数项1的积,在最后展开式中一次项是(160+80)x=240x