已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:47:21
已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说

已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说
已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说

已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说
AO垂直BC.因为AB=AC,OB=OC,AO=AO,所以三角形ABO全等于三角形ACO,
所以角BAO=角CAO,因为等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合,所以AO垂直BC.
也可以用全等.
结论是垂直平分更好.思路同上.

AO垂直且平分BC

利用线段垂直平分线的性质定理更好。
线段垂直平分线的性质定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
∴ A、O都在线段 BC的垂直平分线上
而 两点决定一条直线
∴ 直线AO 就是线段BC的垂直平分线。

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的切线 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 已知在三角形ABC中,AB等于AC,O是三角形ABC内一点,且BO等于OC.求证,AO垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,