有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC是1/3我错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:48:36
有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC是1/3我错了

有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC是1/3我错了
有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC
有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC
是1/3我错了

有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC是1/3我错了
(仅供参考)
说明:我怀疑你题目中AE=1/2AC抄错了,当然了,如果没抄错,那我就丢脸一次吧!也请各位看官息怒!
【一:按照AE=1/2AC时,一个很简单的验证方法就是——直接带入数字】
由题,设AB=AC=6x(其中x属于正实数),则
由AD=2/3AB,有
AD=4x,
由AE=1/2AC,有
AE=EC=3x,
则tan∠ADE=AE/AD=3/4,
过点E作BC的垂线EF交BC于F点,则EF=FC,利用勾股定理,解得EF=FC=(3x√2)/2
又利用勾股定理,对于△BAC而言,BC=6√2x.
所以,BF=(9x√2)/2.
而△EFB也是Rt△,
∴tan∠EBC=EF/BF=1/3,
显然,∠ADE、∠EBC均属于(0,π/2),由于其tan值不同,故两角不相等.
【二:如果为了保证结论正确,则只要将AE=1/2AC,改成是AE=1/3AC,这样,利用与上述完全相同的方法,就可证得结论.】(略)

Rt三角形ABC中,∠C=90°,a+b=8,c=6,求Rt三角形ABC的面积 RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA=1/2,则∠A? 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC有图 RT三角形ABC,∠A=90° AB=AC,AD=2/3AB,AE=1/2AC求证∠ADE=∠EBC是1/3我错了 已知,Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10.则RT三角形的面积为 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,Rt△关于AB所在直线成轴对称的三角形为Rt△ABC',则△CAC'为__三角形 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的正弦、余弦之间有什么关系?(提示:利用三角函数的定义及勾股定理.) 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? RT三角形ABC,角C=90°,a b c成等差数列 求tanA+tanB 如图Rt三角形ABC中角A=90度 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=15,求b