幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:23:54
幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数

幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数
幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数

幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数
任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.
f(x1)- f(x2)=√x1-√x2
=(√x1-√x2)/1……分子分母同乘以√x1+√x2
=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,
所以f(x)=√x在[0,+∞)上是增函数.