二项式(2x2-1/x)的6次方的展开式中常数项是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:07:17

二项式(2x2-1/x)的6次方的展开式中常数项是多少?
二项式(2x2-1/x)的6次方的展开式中常数项是多少?

二项式(2x2-1/x)的6次方的展开式中常数项是多少?
0.(2x^2-1/x)^6的常数项
结果:2*2*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*c(6,2)=4*(6*5)/(2*1)=60
分析:
0.展开式的任意项都是m个2x^2与n个(-1/x)的乘积,其中n+m=6;
1.一个个试就知道,只有一解m=2,n=4才能使乘积的x完全消去,即得常数项.
2.这样的乘积明显有c(6,2)个,就是6个式里任取2个项为2x^2,其余为(-1/x)
3.得常数项=60

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二项式(2x2-1/x)的6次方 的展开式中 常数项是多少?

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