如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:25:28

如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急
如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急

如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0
2x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz=0
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2xz+x²=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
∴x-y=0
y-z=0
z-x=0
∴x=y=z

x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0
2x^2+2y^2+z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x-y)^2+(y-z)^2+9x-z)^2=0
x=y=z

等式两边同时乘以二，然后用完全平方公式得到（x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0，这样就可以得到答案了

2*(二分之根号二X的平方二分之根号二y的平方二分之根号二z的平方)-xy-yz-xz=0
(二分之根号二X 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二x 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二y 二分之根号二Z)的平方=0
所以x=y=z

15xy的平方z+8x的平方y的平方z的平方-6xy因式分解求过程! x的平方-y的平方+z的平方-2xz分之x平方+y的平方-z的平方+2xy 因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方（-xy）的三次方×（-x平方y四次方z）平方-y平方×（-xy平方z）平方×（-xy）五次方如果x-y=m,y-z=n,那么,x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值等于多少? 如果x-y=m.y-z=n,那么x的平方+y平方+z的平方-xy-yz-zx的值是多少 x的平方减2xy+y的平方减z的平方分解因式 x的平方-2xy+y的平方-9z的平方因式分解 X的平方-2xy+y的平方-9z的平方,分解因式如果x比y=2 x平方-xy+y平方分之x平方+xy+2y平方的值. 已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0,请证明x=y=z,急（x+y+z)的平方-（x-y-z)的平方 x+y+z等于2.xy+yz+xz等于-5,求x平方+y平方+z平方的值? x+y+z=5,xy+yz+xz=7,求：x平方+y平方+z平方的值设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为实数x,y,z满足x平方+y平方+z平方=1,则xy+yz的最大值是多少? x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值